¿Cuántas veces os habéis querido peinar y, al llegar a la coronilla la tarea ha sido imposible? Ese remolino rebelde que por más que paséis por él el peine, el cepillo, o incluso un rastrillo, no se deja domar...
El porqué de este desagradable hecho se encuentra en las Matemáticas. ¡Sí, sí, habéis leído bien!.
La Topología Algebraica, y más concretamente el TEOREMA DE LA BOLA PELUDA justifica la existencia de tan antipático remolino.
Salvando las distancias, nuestra cabeza es "semejante" a una esfera y nuestros cabellos peinados son como vectores tangentes a la superficie esférica en cada uno de sus puntos.
Hablando en términos de Topología diríamos que nuestra cabeza es HOMEOMORFA a la esfera del espacio tridimensional, y los cabellos asemejan a un CAMPO VECTORIAL TANGENTE a esa superficie esférica.
Pues bien, el Teorema de la Bola Peluda dice que:
¿Cómo se aplica el resultado anterior a nuestra cabeza y cabellos? La conclusión nos asegura que existe un punto de nuestro cuero cabelludo en el que el vector tangente es nulo, es decir: En ese punto EXISTE UNA CALVA, y, alrededor de ella "crecen" los vectores tangentes de forma radial, formando nuestro odiado remolino.
Este Teorema tiene más aplicaciones, además de tranquilizarnos al saber que todos (al menos los que tienen pelo) tenemos el mismo problema con el dichoso remolino.
Otra aplicación de este Teorema se encuentra en la Meteorología:
La Tierra es homeomorfa a una esfera, y el viento al que se somete la superficie terrestre se asemeja a un campo vectorial tangente. El Teorema nos asegura que existe al menos un punto de la superficie terrestre en el que el viento es cero. En ese punto se puede crear por tanto, un ciclón, siendo dicho punto el ojo de dicho ciclón.
Este Teorema fue enunciado por Poincaré y demostrado en 1912 por Brouwer, que enunció y demostró una consecuencia de este Teorema:
La Topología es una parte de las Matemáticas donde se estudian las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen invariables al aplicarles ciertas transformaciones, como son dilatación del cuerpo geométrico, deformación, contracción, plegamiento, etc.
EL TEOREMA DEL PUNTO FIJO.
La Topología es una parte de las Matemáticas donde se estudian las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen invariables al aplicarles ciertas transformaciones, como son dilatación del cuerpo geométrico, deformación, contracción, plegamiento, etc.
