APRENDER EXPERIMENTANDO...

En esta página vamos a mostrar una serie de experimentos que, desde el Departamento de Física y de Matemáticas se proponen a alumnos de 4º ESO,  1º y de 2º de Bachillerato, con el fin de mostrarles que lo aprendido en el aula tiene una aplicación práctica, que los teoremas, las leyes físicas y las fórmulas nos acompañan en nuestra vida cotidiana, aunque no seamos muchas veces conscientes de ello.

EXPERIMENTO I

El primer experimento que realizaron los alumnos de 2º de Bachillerato trataba de establecer una estimación de la gravedad. Para ello, utilizaron las fórmulas que establecen el periodo de un péndulo.

FÓRMULA DEL PERIODO DE UN PÉNDULO

Presentamos un vídeo y varias fotografías en el que aparecen varios alumnos realizando el experimento, para lo que utilizan  los instrumentos necesarios (péndulo, calculadora, papel y bolígrafo)  para el cálculo de la estimación de la gravedad:

EXPERIMENTO II

Este experimento está dirigido a alumnos de 1º de Bachillerato de la especialidad de Ciencias, y consiste en la estimación de la altura de una pared del patio del Colegio, utilizando la Física y las Matemáticas, por lo  que el experimento se dividió en dos fases, aunque previamente se formaron grupos de 4 alumnos, y cada grupo realizaba el experimento correspondiente.

Objetivos del Proyecto.

·         Que los alumnos descubran una aplicación práctica de la Trigonometría, de forma que se den cuenta de la utilidad de las matemáticas.

·         Que los alumnos aprendan, mediante planteamientos y resolución de problemas de la vida cotidiana, los conceptos fundamentales de la Trigonometría.

·         Que los alumnos descubran una de las aplicaciones de la Física, especialmente de la Mecánica, de forma que reflexionen sobre la importancia que tiene esta disciplina para resolver problemas de la vida cotidiana. 

FASE 1:

Cada grupo tiene 10 pelotas de tenis y un cronómetro. Dos integrantes del grupo acceden a la terraza que da al patio del colegio y deja caer una pelota desde el borde de la terraza, que coincide con el punto más alto de la pared de la que se quiere estimar su altura. Desde el suelo del patio, los otros dos integrantes del grupo miden el tiempo que tarda la pelota en tocar el suelo, y apuntan ese el resultado en una hoja-informe que el Profesor ha repartido anteriormente. Repiten el experimento con todas las pelotas, con lo que obtienen 10 estimaciones del tiempo que transcurre hasta que la pelota toca el suelo.

Los alumnos calculan la media de los tiempos obtenidos, y mediante la fórmula de la Mecánica:

FÓRMULA DE LA CAIDA LIBRE

estiman la altura de la pared

Félix explica el desarrollo de la práctica.

Medición del tiempo que tarda en tocar el suelo la pelota

Caida libre de la pelota

Estimación de la altura de la terraza a partir de los datos obtenidos y la fórmula antes citada.

VIsta de la terraza.

FASE 2:

A través de la Trigonometría, se puede estimar la altura de un objeto, bien sea un edificio, una montaña, un puente... Tan sólo nos hace falta construir un Goniómetro, un instrumento de muy fácil construcción:

Materiales:

·         Transportador de ángulos de 180º,

·         hilo,

·         bolígrafo hueco tipo bic,

·         tuercas o arandelas (hacen las veces de plomada)

Goniómetro casero

El funcionamiento del Goniómetro es bien simple: Un integrante del grupo se sitúa a una distancia conocida (1) de la fachada y apunta con el goniómetro a la parte superior del muro. Después, otro componente del grupo lee el ángulo que señala el goniómetro. Dicho ángulo tiene por lados la mitad del canuto de boli y el hilo atado a las tuercas, por lo que dicho lado es vertical .Llamemos a dicho ángulo

. El ángulo que interesa para la estimación es

Utilizando la fórmula

donde:

h = Distancia de los pies del alumno que mide el ángulo hasta la base del muro.

H = Distancia desde la parte superior de la terraza hasta los ojos del alumno que mide el ángulo.

Obtenemos H. Para hallar la altura de la terraza no tenemos más que sumar a H la altura del alumno que mide el ángulo.

Dos alumnos haciendo la medición del ángulo.

Un grupo de alumnos haciendo los cálculos necesarios para estimar la altura de la terraza.

Dedicado a Niels Bohr , físico danés. Gracias a sus estudios contribuyó a que entendamos mejor el átomo y la física cuántica.

Dicen las crónicas que, siendo estudiante, resolvió la pregunta que da sentido a este proyecto cuando se la propusieron en un examen que debía medir sus conocimientos de Física. . (La pregunta era: ¿Cómo medirías la altura de una torre con un barómetro?) Lejos de resolver el problema desde el campo físico, Bohr dio como respuesta la siguiente:

 Atemos una cuerda muy larga al barómetro, descolguémoslo desde lo alto de la torre. Cuando el barómetro toque el suelo,  marcamos el tramo de cuerda que roza la parte más alta de la terraza. La longitud de cuerda desde la marca hasta el barómetgro nos da la altura de la torre. 

Esta solución no convenció  a sus examinadores, pues, aunque daba una respuesta lógica  a la pregunta formulada, no medía los conocimientos sobre física del alumno. Por tanto, pidieron  una segunda opinión y los examinadores llamaron a Lord Ernest Rutherford para que hiciese de mediador entre ellos y el alumno. Entre todos decidieron dar otra oportunidad al alumno, y le propusieron que expusiera otra respuesta al problema, pero  desde el punto de vista físico, y Bohr propuso la solución que se expone en este proyecto. 

Cuando acabó el examen, Lord Rutherford le preguntó si sabía más respuestas al problema, y Borh le explicó la otra solución (ahora desde el punto de vista matemático) que se expone en el proyecto. Además, le indicó otras muchas más respuestas al problema (a cual más original) para resolver el problema. Sin embargo, Rutherford le espetó que se había olvidado de enunciar la más obvia:

“la diferencia de presión que nos marque un barómetro en dos sitios distintos, nos da la diferencia de altura entre ambos sitios”, por lo que preguntó:

¿No conocías esta respuesta, que es la más común para resolver el problema?

A, lo que respondió Niels Bohr: Por supuesto, pero es que mis profes se empeñaron en enseñarme a pensar…